Mathématiques — 3e

Rendre une fraction irréductible, résoudre des problèmes complexes faisant appel aux fractions, et relier fractions et écriture décimale.

Décomposer un nombre en facteurs premiers, déterminer le PGCD de deux nombres, l'utiliser pour simplifier une fraction et pour résoudre des problèmes de répartition.

Définir les puissances d'exposant négatif, multiplier et diviser des puissances, utiliser la notation scientifique et les préfixes du système international.

Résoudre analytiquement et graphiquement des équations de la forme x² = a, et des problèmes utilisant la racine carrée.

Utiliser la double distributivité pour développer et factoriser, résoudre une équation produit nul, y compris lorsqu'il faut d'abord factoriser l'équation.

Connaître, démontrer et utiliser les trois identités remarquables pour développer et factoriser.

Résoudre analytiquement et graphiquement une inéquation du premier degré du type ax ⩾ b.

Connaître et appliquer le théorème de Thalès, sa réciproque et sa contraposée, dans les configurations classiques.

Définir et utiliser le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle dans un triangle rectangle.

Définir la boule et la sphère, réaliser des sections de solides, et calculer le volume d'une boule.

Définir la translation et les vecteurs, utiliser la somme de deux vecteurs et la relation de Chasles.

Calculer des effectifs cumulés croissants, déterminer les quartiles d'une série (liste ou tableau d'effectifs), et construire une boîte à moustaches.

Utiliser la relation entre réunion et intersection d'événements, simuler des expériences indépendantes, et observer la stabilisation des fréquences.

Utiliser le vocabulaire image/antécédent, définir et utiliser les fonctions linéaires et affines, résoudre graphiquement une équation ou inéquation linéaire.

Représenter la fonction carré et étudier ses propriétés graphiques.

Automatiser des répétitions avec les boucles for et while, et structurer un programme Python en écrivant ses propres fonctions.