Lire et organiser des données — Exercices d'application

Dans un tableau à double entrée, l’information recherchée se trouve toujours à l’intersection de la ligne correspondant au premier critère et de la colonne correspondant au second.

1. On cherche la ligne « 6e B » et la colonne « Théâtre », et on lit la valeur à leur intersection : $3$ élèves.
2. On cherche la ligne « 6e C » et la colonne « Aucune option » : $13$ élèves.
3. Pour répondre, il faut comparer uniquement la colonne « Latin » entre les trois classes : $4$ pour la 6e A, $7$ pour la 6e B, $2$ pour la 6e C. Le plus grand de ces trois nombres est $7$ : c’est donc la 6e B qui compte le plus d’élèves en option latin.

1. Dans un diagramme en bâtons, la hauteur de chaque barre est directement l’effectif de la catégorie. La barre la plus haute est celle du sport, avec $12$ élèves : c’est donc la matière préférée du plus grand nombre d’élèves.
2. On lit directement la hauteur de la barre « Mathématiques » : $9$ élèves.
3. Le nombre total d’élèves interrogés est la somme des effectifs de toutes les catégories, puisque chaque élève n’a répondu qu’une seule fois : $9 + 12 + 6 + 8 = 35$ élèves.
4. Le sport a un effectif de $12$. On cherche la matière dont l’effectif vaut $12 - 3 = 9$ : c’est justement les mathématiques, avec $9$ élèves.

1. L’énoncé indique directement qu’un quart du disque correspond aux élèves venant en bus, soit $\dfrac{1}{4}$.
2. Une part de la population correspond ici à une fraction du disque appliquée à l’effectif total. La moitié de $32$ correspond à $32 \div 2 = 16$ élèves venant à pied.
3. Un quart de $32$ correspond à $32 \div 4 = 8$ élèves venant en bus. Comme le quart restant (voiture) représente la même fraction que le quart « bus », il correspond aussi à $8$ élèves venant en voiture.
4. Pour vérifier la cohérence des trois groupes, on additionne leurs effectifs : $16 + 8 + 8 = 32$. Cette somme correspond exactement à l’effectif total de la classe, ce qui confirme que la répartition a bien été calculée correctement. ✓

1. On lit directement la valeur associée à la semaine $3$ sur le graphique : $12\,\text{cm}$.
2. On calcule la croissance entre chaque paire de semaines consécutives : $7 - 3 = 4\,\text{cm}$ (semaines 1 à 2), $12 - 7 = 5\,\text{cm}$ (semaines 2 à 3), $16 - 12 = 4\,\text{cm}$ (semaines 3 à 4), $19 - 16 = 3\,\text{cm}$ (semaines 4 à 5). La plus grande croissance, $5\,\text{cm}$, a eu lieu entre les semaines 2 et 3.
3. La croissance totale est la différence entre la dernière et la première mesure : $19 - 3 = 16\,\text{cm}$.
4. Entre les semaines $1$ et $2$, la croissance est de $4\,\text{cm}$ ; entre les semaines $4$ et $5$, elle est de $3\,\text{cm}$. Comme $4 > 3$, le plant a grandi plus vite entre les semaines 1 et 2.

1. Pour construire ce tableau, on liste d’abord toutes les valeurs différentes qui apparaissent dans la série ($28$, $34$, $41$, $50$), puis on compte combien de fois chacune apparaît en parcourant la liste une seule fois :

2. La somme des effectifs doit toujours redonner le nombre total de données de départ, ce qui permet de vérifier qu’aucune valeur n’a été oubliée ou comptée deux fois : $2 + 4 + 4 + 2 = 12$, ce qui correspond bien aux $12$ plants mesurés. ✓
3. La taille « observée le plus souvent » est celle qui a le plus grand effectif dans le tableau. Ici, deux tailles sont à égalité avec le plus grand effectif ($4$) : $34\,\text{cm}$ et $41\,\text{cm}$.
4. Il faut additionner les effectifs de toutes les tailles strictement supérieures à $35\,\text{cm}$, c’est-à-dire $41\,\text{cm}$ (effectif $4$) et $50\,\text{cm}$ (effectif $2$) : $4 + 2 = 6$ plants.

1. On reporte chaque genre et son effectif donné par l’énoncé dans un tableau :

2. On additionne tous les effectifs pour vérifier qu’ils correspondent bien au nombre total de livres empruntés annoncé dans l’énoncé : $8 + 5 + 4 + 3 = 20$. ✓
3. Dans un diagramme circulaire, la taille d’une part est directement liée à son effectif : plus l’effectif est grand, plus la part occupée dans le disque est importante. Le genre « Romans » a le plus grand effectif ($8$), il occuperait donc la plus grande part du disque, sans qu’il soit nécessaire de calculer l’angle exact correspondant.
4. Le genre « le moins emprunté » est celui qui a le plus petit effectif dans le tableau : c’est « Mangas », avec un effectif de $3$. Le club choisira donc d’acheter des mangas.