6e⏱ 3 séances

Lire et organiser des données

Ce que tu vas apprendre

Lire et interpréter un tableau à double entrée
Lire et interpréter un diagramme en bâtons
Lire et interpréter un diagramme circulaire
Lire un graphique d'évolution représentant une grandeur au fil du temps
Organiser des données brutes dans un tableau
Choisir la représentation adaptée à une situation

Notions cléstableau à double entréediagramme en bâtonsdiagramme circulairegraphique d'évolutioneffectif

1. Lire un tableau à double entrée

Un tableau à double entrée organise des données selon deux critères à la fois : un critère en ligne, un critère en colonne. La case à l’intersection d’une ligne et d’une colonne donne l’information cherchée.

Pour trouver la valeur cherchée, on repère la ligne du premier critère, la colonne du second, puis on lit la case à leur intersection.

📋 Méthode — Lire un tableau à double entrée

Repérer la ligne correspondant au premier critère recherché.
Repérer la colonne correspondant au second critère recherché.
Lire la valeur située à l’intersection de cette ligne et de cette colonne.

Exemple. Un tableau indique le nombre d’élèves par classe et par option choisie. Pour savoir combien d’élèves de 6e B ont choisi l’option latin, on cherche la ligne « 6e B » et la colonne « Latin », puis on lit le nombre à leur intersection.

→ S’entraîner : Exercice 1

2. Lire un diagramme en bâtons

Définition. Un diagramme en bâtons représente des données par des barres verticales (ou horizontales) dont la hauteur (ou la longueur) est proportionnelle à l’effectif, c’est-à-dire au nombre d’éléments concernés par chaque catégorie.

La hauteur de chaque barre, lue sur l'axe gradué, donne directement l'effectif de la catégorie correspondante.

Exemple. Si un diagramme en bâtons représente le nombre d’élèves préférant chaque sport, la barre la plus haute correspond au sport le plus populaire, et l’on peut lire sa hauteur sur l’axe gradué pour connaître le nombre exact d’élèves concernés.

Attention. Pour lire correctement l’effectif d’une barre, il faut toujours suivre le sommet de la barre horizontalement jusqu’à l’axe gradué, et non estimer « à l’œil ».

→ S’entraîner : Exercice 2

3. Lire un diagramme circulaire

Définition. Un diagramme circulaire (ou « camembert ») représente des données sous forme de parts d’un disque : plus une catégorie est représentée, plus sa part occupe un grand angle du cercle.

Chaque part du disque est d'autant plus grande que la catégorie qu'elle représente est importante.

Exemple. Si un diagramme circulaire représente la répartition des moyens de transport utilisés par les élèves pour venir au collège, la part la plus grande du disque correspond au moyen de transport le plus utilisé.

Propriété. Dans un diagramme circulaire, la somme de toutes les parts représente toujours la totalité des données, c’est-à-dire $100\,\%$ de l’effectif total.

→ S’entraîner : Exercice 3

4. Lire un graphique d’évolution

Définition. Un graphique d’évolution représente comment une grandeur change au fil du temps : chaque instant (un jour, une semaine, une année…) correspond à un point, et ces points sont reliés par des segments pour mieux voir la tendance générale (hausse, baisse, ou stabilité).

La température relevée chaque jour de la semaine : chaque point donne la valeur à un jour donné, et la ligne qui les relie montre l'évolution.

Exemple. Un graphique représente la température relevée chaque jour de la semaine : lundi $5°C$ , mardi $7°C$ , mercredi $6°C$ , jeudi $9°C$ , vendredi $11°C$ , samedi $10°C$ , dimanche $8°C$ . Le point le plus haut du graphique est vendredi : c’est le jour où il a fait le plus chaud. L’écart entre le jour le plus chaud (vendredi, $11°C$ ) et le jour le plus froid (lundi, $5°C$ ) est de $11 - 5 = 6°C$ .

📋 Méthode — Lire un graphique d'évolution

Repérer sur l’axe horizontal l’instant qui nous intéresse (un jour, une semaine…).
Monter verticalement jusqu’au point du graphique correspondant à cet instant.
Depuis ce point, aller horizontalement jusqu’à l’axe vertical pour lire la valeur.
Pour comparer deux instants, calculer la différence entre les deux valeurs lues.

Attention. Une ligne qui monte signifie que la grandeur augmente, une ligne qui descend signifie qu’elle diminue. Une ligne plus pentue indique un changement plus rapide qu’une ligne presque plate.

→ S’entraîner : Exercice 4

5. Organiser des données dans un tableau

Face à une liste de données « en vrac », il est souvent utile de les organiser dans un tableau pour les rendre plus lisibles et pouvoir répondre facilement à des questions.

On compte les données brutes une par une pour construire le tableau d'effectifs, puis on vérifie que la somme des effectifs redonne le nombre de données de départ.

📋 Méthode — Construire un tableau d'effectifs

Lister toutes les catégories différentes qui apparaissent dans les données.
Créer une colonne (ou une ligne) pour chaque catégorie.
Compter, pour chaque catégorie, le nombre de fois où elle apparaît dans les données : cet effectif est reporté dans le tableau.
Vérifier que la somme des effectifs correspond bien au nombre total de données de départ.

Exemple. Les notes obtenues par $10$ élèves à un contrôle sont : $12, 15, 12, 18, 15, 12, 9, 15, 18, 12$ . En comptant, on obtient le tableau : $9$ (effectif $1$ ), $12$ (effectif $4$ ), $15$ (effectif $3$ ), $18$ (effectif $2$ ). La somme des effectifs, $1 + 4 + 3 + 2 = 10$ , correspond bien aux $10$ notes de départ.

→ S’entraîner : Exercice 5