6e⏱ 50 minutes

Fractions simples — Entraînement type évaluation

Pour un entraînement qui sert vraiment à quelque chose : pas de cours sous les yeux, une feuille, une calculatrice interdite. Note-toi ensuite avec le corrigé.

Barème indicatif : 20 points.

Exercice 1 (4 points) — Vocabulaire et lecture

Dans la fraction $\dfrac{7}{9}$ , donne le numérateur et le dénominateur. (1 point)
Une pizza est coupée en 6 parts égales. Tu en manges 4. Écris la fraction correspondante. (1 point)
Écris en lettres les fractions $\dfrac{3}{5}$ et $\dfrac{9}{10}$ . (2 points)

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Dans $\dfrac{7}{9}$ : numérateur $= 7$ , dénominateur $= 9$ .
La pizza est coupée en 6 parts (dénominateur), tu en manges 4 (numérateur) : $\dfrac{4}{6}$ .
$\dfrac{3}{5}$ se lit « trois cinquièmes » ; $\dfrac{9}{10}$ se lit « neuf dixièmes ».

Exercice 2 (4 points) — Droite graduée

Sur une droite graduée, chaque unité est partagée en 3 parts égales (des tiers).

Indique, pour chacun des points suivants, entre quels deux entiers il se situe (ou sur quel entier il tombe exactement) : $A\left(\dfrac{2}{3}\right)$ , $B\left(\dfrac{4}{3}\right)$ , $C\left(\dfrac{3}{3}\right)$ . (3 points)
Sans tracer la droite, indique entre quels deux entiers se situe $\dfrac{14}{3}$ , en justifiant. (1 point)

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Chaque unité est partagée en 3 tiers.
- $A\left(\dfrac{2}{3}\right)$ : $2 < 3$ , donc $A$ se situe entre 0 et 1.
- $B\left(\dfrac{4}{3}\right)$ : $3 \times 1 = 3$ , reste $4 - 3 = 1$ , donc $B$ se situe entre 1 et 2.
- $C\left(\dfrac{3}{3}\right)$ : $3 \div 3 = 1$ , reste $0$ , donc $C$ tombe exactement sur 1.
$\dfrac{14}{3}$ : le plus grand multiple de 3 qui ne dépasse pas 14 est $3 \times 4 = 12$ , reste $2$ . Donc $\dfrac{14}{3}$ se situe entre 4 et 5.

Exercice 3 (4 points) — Fractions décimales

Écris sous forme décimale : $\dfrac{9}{10}$ ; $\dfrac{34}{100}$ ; $\dfrac{6}{1000}$ . (2 points)
Écris sous forme de fraction décimale : $0{,}4$ ; $0{,}073$ . (2 points)

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$\dfrac{9}{10} = 0{,}9$ (un zéro, un chiffre après la virgule). $\dfrac{34}{100} = 0{,}34$ (deux zéros, deux chiffres après la virgule). $\dfrac{6}{1000} = 0{,}006$ (trois zéros, trois chiffres après la virgule : on complète avec deux zéros devant le 6).
$0{,}4 = \dfrac{4}{10}$ (un chiffre après la virgule). $0{,}073 = \dfrac{73}{1000}$ (trois chiffres après la virgule, donc trois zéros au dénominateur).

Exercice 4 (4 points) — Fraction d'une quantité ou d'une grandeur

Une classe compte 32 élèves. Les $\dfrac{5}{8}$ pratiquent un sport en club. Combien d'élèves cela représente-t-il ? (2 points)
Un trajet mesure 60 km. Léo a déjà parcouru les $\dfrac{7}{12}$ de ce trajet. Quelle distance a-t-il parcourue ? (2 points)

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On partage 32 élèves en 8 parts égales : $32 \div 8 = 4$ (une part vaut 4 élèves). On en prend 5 : $4 \times 5 = 20$ . $\dfrac{5}{8} \text{ de } 32 = 20 \text{ élèves}$
On partage 60 km en 12 parts égales : $60 \div 12 = 5$ (une part vaut 5 km). On en prend 7 : $5 \times 7 = 35$ . $\dfrac{7}{12} \text{ de } 60 \text{ km} = 35 \text{ km}$

Exercice 5 (4 points) — Problème

Une bibliothèque possède 84 bandes dessinées.

Les $\dfrac{3}{7}$ de ces bandes dessinées sont des mangas. Combien de mangas la bibliothèque possède-t-elle ? (2 points)
Le reste des bandes dessinées est réparti en piles égales de 6 albums. Combien de piles complètes peut-on former ? Cette fraction (nombre de bandes dessinées restantes sur 6) est-elle égale à un nombre entier ? Si oui, lequel ? (2 points)

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On partage 84 bandes dessinées en 7 parts égales : $84 \div 7 = 12$ (une part vaut 12 BD). On en prend 3 : $12 \times 3 = 36$ . La bibliothèque possède 36 mangas.
Il reste $84 - 36 = 48$ bandes dessinées. Réparties en piles de 6 : $48 \div 6 = 8$ , reste $0$ . On peut former 8 piles complètes, et la fraction $\dfrac{48}{6}$ est bien égale à un nombre entier : 8.