6e⏱ 50 minutes

Division — Entraînement type évaluation

Pour un entraînement qui sert vraiment à quelque chose : pas de cours sous les yeux, une feuille, une calculatrice interdite. Note-toi ensuite avec le corrigé.

Barème indicatif : 20 points.

Exercice 1 (4 points)

Effectue la division euclidienne de $93$ par $8$ . Donne le quotient et le reste. (2 points)
Vérifie ton résultat à l'aide de la relation dividende = diviseur × quotient + reste. (2 points)

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$93 \div 8$ : $8 \times 11 = 88$ , reste $93 - 88 = 5$ . Quotient $11$ , reste $5$ .
Vérification : $8 \times 11 + 5 = 88 + 5 = 93$ ✓, et $5 < 8$ ✓. Le résultat est correct.

Exercice 2 (4 points)

Liste les multiples de $9$ compris entre $40$ et $70$ . (2 points)
Parmi les nombres $3$ , $6$ , $7$ , $8$ , lesquels sont des diviseurs de $96$ ? Justifie chaque réponse par une division euclidienne. (2 points)

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Les multiples de $9$ compris entre $40$ et $70$ sont : $45\,;\ 54\,;\ 63$ .
$96 \div 3 = 32$ , reste $0$ → 3 est diviseur de 96. $96 \div 6 = 16$ , reste $0$ → 6 est diviseur de 96. $96 \div 7$ : $7 \times 13 = 91$ , reste $5$ → 7 n'est pas diviseur de 96. $96 \div 8 = 12$ , reste $0$ → 8 est diviseur de 96. Les diviseurs de 96 parmi cette liste sont donc 3, 6 et 8.

Exercice 3 (4 points)

Pose et effectue les divisions suivantes.

$435 \div 6$ (2 points)
$39{,}6 \div 8$ (2 points)

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  435 | 6
-  42 | 72,5
-----
    15
-   12
-----
    30
-   30
-----
     0

435 \div 6 = 72{,}5

  39,6 | 8
-  32  | 4,95
------
    76
-   72
------
    40
-   40
------
     0

39{,}6 \div 8 = 4{,}95

Exercice 4 (4 points)

Donne la valeur approchée au centième près de $25 \div 7$ . (2 points)
Sans poser l'opération, donne un ordre de grandeur de $611 \div 19$ , puis calcule la valeur exacte arrondie au dixième pour vérifier ton estimation. (2 points)

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$25 \div 7$ : en poussant le calcul, $25 \div 7 \approx 3{,}5714...$ . Le chiffre des millièmes ( $1$ ) est inférieur à 5, on garde le centième tel quel. $25 \div 7 \approx 3{,}57 \quad \text{(au centième près)}$
Ordre de grandeur : $611 \approx 600$ et $19 \approx 20$ , donc $600 \div 20 = 30$ . Valeur exacte arrondie au dixième : $611 \div 19 \approx 32{,}2$ (le chiffre des centièmes, $5$ , impose d'arrondir le dixième par excès, de $1$ à $2$ ). C'est cohérent avec l'ordre de grandeur estimé.

Exercice 5 (4 points) — Problème

Un fleuriste achète un carton de $24$ roses pour $33{,}60$ €.

Calcule le prix d'une rose (prix unitaire). (1 point)
Sans reposer la division, donne un ordre de grandeur de $33{,}60 \div 24$ et vérifie que le résultat de la question précédente est cohérent. (1 point)
Avec ce carton de $24$ roses, le fleuriste souhaite constituer des bouquets identiques de $7$ roses. Combien de bouquets complets peut-il former, et combien de roses lui restera-t-il ? (2 points)

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$33{,}60 \div 24 = 1{,}40$ €. Une rose coûte $1{,}40$ €. (Vérification : $1{,}40 \times 24 = 33{,}60$ .)
Ordre de grandeur : $33{,}60 \approx 30$ et $24 \approx 20$ , donc $30 \div 20 = 1{,}5$ . C'est proche du résultat exact ( $1{,}40$ ) : le calcul de la question précédente est cohérent.
$24 \div 7$ : $7 \times 3 = 21$ , reste $24 - 21 = 3$ . Quotient $3$ , reste $3$ . Le fleuriste peut former 3 bouquets complets, et il lui restera 3 roses.