6e⏱ 50 minutes

Angles — Entraînement type évaluation

Pour un entraînement qui sert vraiment à quelque chose : pas de cours sous les yeux, une feuille, ta règle, ton rapporteur et ton équerre. Note-toi ensuite avec le corrigé.

Barème indicatif : 20 points.

Exercice 1 (4 points) — Vocabulaire

Un angle a pour sommet le point $P$ , et pour côtés les demi-droites $[PQ)$ et $[PR)$ .

Donne les deux écritures possibles de cet angle, avec la notation à trois lettres. (1 point)
Dans l'écriture $\widehat{QPR}$ , quelle lettre désigne le sommet de l'angle ? (1 point)
Un élève affirme : « Sur un dessin, plus les côtés d'un angle sont tracés longs, plus l'angle est grand. » A-t-il raison ? Justifie. (2 points)

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Les deux écritures possibles sont $\widehat{QPR}$ et $\widehat{RPQ}$ .
Dans $\widehat{QPR}$ , la lettre du milieu est $P$ : c'est donc $P$ le sommet de l'angle.
Faux. La mesure d'un angle dépend uniquement de l'ouverture entre ses deux côtés, pas de la longueur à laquelle on les trace sur le dessin.

Exercice 2 (4 points) — Le degré

Quelle est la mesure, en degrés, d'un demi-tour ? D'un quart de tour ? (2 points)
Un angle mesure le tiers d'un tour complet. Calcule sa mesure en degrés, puis donne sa nature (aigu, droit, obtus ou plat). (2 points)

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Un demi-tour mesure $180^\circ$ . Un quart de tour mesure $90^\circ$ .
Un tiers de tour : $360 \div 3 = 120^\circ$ . Comme $90 < 120 < 180$ , cet angle est obtus.

Exercice 3 (4 points) — Classer des angles

Indique la nature (aigu, droit, obtus ou plat) de chacun des quatre angles suivants. (1 point par angle)

Un angle de $25^\circ$ .
Un angle de $90^\circ$ .
Un angle de $150^\circ$ .
Un angle de $180^\circ$ .

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$25^\circ$ : aigu (car $25 < 90$ ).
$90^\circ$ : droit.
$150^\circ$ : obtus (car $90 < 150 < 180$ ).
$180^\circ$ : plat.

Exercice 4 (4 points) — Rapporteur et équerre

Un élève place le centre de son rapporteur sur le sommet d'un angle, aligne la graduation $0^\circ$ sur un des côtés, et lit $118^\circ$ à l'endroit où passe le second côté. Quelle est la nature de cet angle ? Justifie. (1 point)
Un autre élève affirme avoir tracé un angle droit. En posant son équerre dessus, il observe un léger écart entre l'équerre et l'un des côtés de son angle. Son angle est-il exactement droit ? Explique pourquoi. (1 point)
Décris, étape par étape, la méthode pour construire au rapporteur un angle de sommet $A$ et de mesure $75^\circ$ . (2 points)

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$118^\circ$ est strictement compris entre $90^\circ$ et $180^\circ$ : l'angle est obtus.
Non. Un angle exactement droit doit coïncider parfaitement, des deux côtés, avec l'angle de l'équerre. Le moindre écart visible montre que la mesure n'est pas exactement $90^\circ$ : l'angle est en réalité légèrement aigu ou légèrement obtus, selon le côté où apparaît l'écart.
Méthode : tracer d'abord une demi-droite $[Ax)$ à la règle. Placer le centre du rapporteur sur $A$ , en alignant la ligne $0^\circ$ – $180^\circ$ sur $[Ax)$ avec le $0^\circ$ du côté de $x$ . Repérer sur la couronne graduée le point correspondant à $75^\circ$ et le marquer au crayon. Retirer le rapporteur, puis tracer à la règle la demi-droite reliant $A$ à ce point marqué : l'angle obtenu mesure $75^\circ$ .

Exercice 5 (4 points) — Comparer deux plis

Deux plaques métalliques sont pliées : la première a un pli qui forme un angle de $63^\circ$ , la seconde un angle de $71^\circ$ .

Sans les dessiner, quelle plaque a le pli le plus ouvert ? Justifie en comparant les deux mesures. (2 points)
Décris une méthode, autre que la mesure directe au rapporteur, permettant de vérifier ce résultat en comparant physiquement les deux plis. (2 points)

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$71^\circ > 63^\circ$ : c'est la seconde plaque qui a le pli le plus ouvert.
On décalque le premier pli sur du papier calque, puis on superpose son sommet et un de ses côtés avec le sommet et le côté correspondant du second pli. Le pli dont le second côté est le plus écarté du côté commun est celui qui a l'angle le plus ouvert — cela permet de vérifier le résultat sans mesurer les angles au rapporteur.