6e⏱ 45 minutes

Addition et soustraction des nombres décimaux — Entraînement type évaluation

Pour un entraînement qui sert vraiment à quelque chose : pas de cours sous les yeux, une feuille, une calculatrice interdite. Note-toi ensuite avec le corrigé.

Barème indicatif : 20 points.

Exercice 1 (4 points)

Pose et calcule les additions suivantes.

$45{,}7 + 23{,}68$
$128{,}4 + 9{,}75$

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```
  45,70
+ 23,68
-------
  69,38
```
$45{,}7 + 23{,}68 = 69{,}38$ $45, 7 + 23, 68 = 69, 38$
```
 128,40
+  9,75
-------
 138,15
```
$128{,}4 + 9{,}75 = 138{,}15$ $128, 4 + 9, 75 = 138, 15$

Exercice 2 (4 points)

Pose et calcule les soustractions suivantes.

$63{,}5 - 27{,}84$
$100 - 34{,}56$

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```
  63,50
- 27,84
-------
  35,66
```
$63{,}5 - 27{,}84 = 35{,}66$ $63, 5 - 27, 84 = 35, 66$
```
 100,00
- 34,56
-------
  65,44
```
$100 - 34{,}56 = 65{,}44$ $100 - 34, 56 = 65, 44$

Exercice 3 (5 points) — Problème

Un randonneur porte un sac qui pèse $8{,}450$ kg au départ. Après avoir bu de l'eau pendant la marche, son sac ne pèse plus que $8{,}125$ kg.

Quelle masse d'eau a-t-il bue ? (2 points)
En chemin, il range dans son sac des affaires trouvées, qui pèsent $0{,}675$ kg. Quelle est la masse finale de son sac ? (3 points)

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Masse d'eau bue : $8{,}450 - 8{,}125 = 0{,}325$ kg.
Masse finale du sac : $8{,}125 + 0{,}675 = 8{,}800$ kg, soit $8{,}8$ kg.

Exercice 4 (3 points) — Calcul mental et ordre de grandeur

Sans poser l'opération, donne un ordre de grandeur de $39{,}7 + 20{,}4$ . (1 point)
Calcule mentalement le complément : $6{,}3 + \dots = 7$ . (1 point)
Un élève affirme que $15{,}2 - 9{,}8 = 14{,}4$ . Utilise un ordre de grandeur pour montrer que ce résultat est faux, puis donne le résultat exact. (1 point)

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Ordre de grandeur de $39{,}7 + 20{,}4$ : $39{,}7 \approx 40$ et $20{,}4 \approx 20$ , donc $40 + 20 = 60$ (la valeur exacte, $60{,}1$ , confirme cette estimation).
$6{,}3 + 0{,}7 = 7$ .
Ordre de grandeur de $15{,}2 - 9{,}8$ : $15{,}2 \approx 15$ et $9{,}8 \approx 10$ , donc $15 - 10 = 5$ . Le résultat annoncé, $14{,}4$ , est presque trois fois plus grand que cette estimation : il est faux. Le résultat exact est $15{,}2 - 9{,}8 = 5{,}4$ .

Exercice 5 (4 points) — Problème

Camille part au marché avec $30$ €. Elle achète un panier de légumes à $12{,}45$ € et un fromage à $6{,}80$ €.

Quelle somme a-t-elle dépensée en tout ? (2 points)
Combien lui reste-t-il ? (1 point)
Elle voudrait aussi acheter une baguette à $1{,}20$ €. Peut-elle se l'offrir ? Justifie ta réponse par un calcul. (1 point)

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Dépenses totales : $12{,}45 + 6{,}80 = 19{,}25$ €.
Somme restante : $30 - 19{,}25 = 10{,}75$ €.
La baguette coûte $1{,}20$ €. Comme $10{,}75 > 1{,}20$ , Camille peut se l'offrir (il lui resterait alors $10{,}75 - 1{,}20 = 9{,}55$ €).