5e

Repérage — Exercices d'application

1. Repérage sur une droite graduée

Sur une droite graduée où chaque unité vaut $1$ , un point est placé $4{,}5$ graduations après $0$ . Quelle est son abscisse ?
Place (décris où) les points d’abscisses $2$ ; $0{,}5$ ; $3{,}5$ sur une droite graduée en unités.

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L’abscisse d’un point correspond exactement au nombre de graduations qui le séparent de l’origine $0$ : ici, ce point est placé $4{,}5$ graduations après $0$ , son abscisse est donc $4{,}5$ .
Le point d’abscisse $2$ se trouve à $2$ unités entières de l’origine, exactement sur la deuxième graduation. Le point d’abscisse $0{,}5$ se trouve exactement à mi-chemin entre les graduations $0$ et $1$ , puisque $0{,}5$ est la moitié de $1$ . Le point d’abscisse $3{,}5$ se trouve de la même façon à mi-chemin entre les graduations $3$ et $4$ .

Dans un repère orthogonal :

Donne les coordonnées d’un point situé à 4 unités à droite et 3 unités en haut de l’origine.
Un point $B$ a pour coordonnées $(0\,;\,5)$ . Où se trouve-t-il par rapport à l’origine ?
Un point $C$ a pour coordonnées $(2\,;\,0)$ . Où se trouve-t-il ?

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Les coordonnées d’un point s’écrivent $(x\,;\,y)$ , où $x$ est le déplacement horizontal (abscisse) et $y$ le déplacement vertical (ordonnée) depuis l’origine. Un point situé à $4$ unités à droite et $3$ unités en haut a donc pour coordonnées $(4\,;\,3)$ .
Le point $B(0\,;\,5)$ a une abscisse nulle, ce qui signifie qu’il ne s’est déplacé ni à droite ni à gauche depuis l’origine : il se trouve donc exactement sur l’axe des ordonnées, à $5$ unités au-dessus de l’origine.
Le point $C(2\,;\,0)$ a une ordonnée nulle, ce qui signifie qu’il ne s’est déplacé ni vers le haut ni vers le bas : il se trouve donc exactement sur l’axe des abscisses, à $2$ unités à droite de l’origine.