Repérage

1. Repérage sur une droite graduée

Sur une droite graduée, chaque point correspond à un nombre appelé son abscisse. Pour lire l’abscisse d’un point, on regarde en face de quelle graduation il se trouve. Pour placer un point d’abscisse donnée, on fait l’inverse : on repère la graduation correspondante, et on y place le point.

Exemple. Sur une droite graduée où chaque graduation vaut $0{,}5$, un point situé $3$ graduations après $0$ a pour abscisse $1{,}5$.

Autre exemple. Sur une droite graduée en unités entières, un point $B$ est situé exactement à mi-chemin entre les graduations $4$ et $5$. Son abscisse est donc $4{,}5$ : quand un point tombe entre deux graduations, on peut estimer sa position en fraction ou en nombre décimal de graduation.

→ S’entraîner : Exercice 1

2. Repérage dans le plan

Pour repérer un point dans un plan, on utilise deux droites graduées perpendiculaires qui se croisent à l’origine : c’est un repère orthogonal. La droite horizontale s’appelle l’axe des abscisses, la droite verticale l’axe des ordonnées. Un point est alors repéré par un couple de nombres $(x\,;\,y)$ appelé ses coordonnées : $x$ est l’abscisse, $y$ est l’ordonnée.

Exemple. Le point $A(3\,;\,2)$ se trouve à $3$ unités à droite de l’origine sur l’axe des abscisses, puis $2$ unités vers le haut, parallèlement à l’axe des ordonnées.

Autre exemple. Le point $B(0\,;\,4)$ a une abscisse nulle : il se trouve donc exactement sur l’axe des ordonnées, à $4$ unités au-dessus de l’origine. De même, un point d’ordonnée nulle se trouve toujours sur l’axe des abscisses.

⚠️ Attention, c’est l’erreur la plus fréquente de ce chapitre : $(3\,;\,2)$ et $(2\,;\,3)$ ne désignent pas le même point ! L’ordre du couple compte toujours : l’abscisse (horizontale) se lit en premier, l’ordonnée (verticale) en second.

→ S’entraîner : Exercice 2