Fonctions — Exercices d'application

Dire qu’une grandeur est « en fonction de » une autre signifie que la première dépend de la seconde, et se calcule à partir d’elle.

1. Le prix d’un trajet dépend de la distance parcourue (plus on roule loin, plus le prix change) : le prix est donc en fonction de la distance, et non l’inverse.
2. L’aire d’un carré se calcule à partir de la longueur de son côté ($A = c^2$) : l’aire est donc en fonction du côté.
3. Ici, la logique est différente des deux cas précédents : c’est le temps de cuisson qui est choisi en fonction de la température réglée sur le four (plus le four est chaud, moins il faut de temps) : le temps de cuisson est donc en fonction de la température.

1. Pour chaque valeur de $n$, on ajoute au prix de mise en route ($1$ €) autant de fois $0{,}50$ € qu’il y a de quarts d’heure : pour $n=0$, $1 + 0 = 1$ € ; pour $n=1$, $1 + 0{,}5 = 1{,}5$ € ; pour $n=2$, $1 + 1 = 2$ € ; pour $n=3$, $1 + 1{,}5 = 2{,}5$ €.
2. Le prix se compose d’une partie fixe ($1$ €) et d’une partie qui dépend du nombre de quarts d’heure ($0{,}5$ € chacun) : $P = 1 + 0{,}5 \times n$.

1. Sur un graphique représentant une distance en fonction du temps, l’abscisse indique le temps écoulé et l’ordonnée la distance parcourue à ce moment-là. Le point $(2\,;\,30)$ signifie donc concrètement qu’après $2$ heures de trajet, le cycliste a parcouru $30$ km.
2. Pour retrouver le temps correspondant à une distance de $45$ km, on repère d’abord la valeur $45$ sur l’axe des ordonnées, puis on se déplace horizontalement jusqu’à rencontrer la courbe du graphique, et enfin on descend verticalement jusqu’à l’axe des abscisses pour lire le temps correspondant.

1. Le prix total se compose d’une partie fixe ($150$ €) et d’une partie proportionnelle au nombre de chaises ($5$ € chacune) : $P = 150 + 5n$.
2. On remplace $n$ par $40$ : $P = 150 + 5 \times 40 = 150 + 200 = 350$ €.
3. On repart de la formule avec $P = 325$ : $325 = 150 + 5n$. On soustrait $150$ des deux côtés : $5n = 175$. On divise par $5$ : $n = 35$ chaises.