Fonctions — Entraînement type évaluation

Dire qu'une grandeur est « en fonction de » une autre signifie que la première dépend de la seconde, et se calcule à partir d'elle.

1. La consommation d'essence dépend de la distance parcourue (plus on roule loin, plus on consomme) : la consommation est donc en fonction de la distance. (1 point)
2. Le périmètre d'un carré se calcule à partir de la longueur de son côté ($P = 4c$) : le périmètre est donc en fonction du côté. (1 point)
3. Le nombre de tranches restantes dépend du nombre de tranches déjà mangées (plus on en mange, moins il en reste) : le nombre de tranches restantes est en fonction du nombre de tranches mangées. (1 point)
4. La durée d'attente dépend du nombre de personnes déjà présentes dans la file (plus il y a de monde, plus l'attente est longue) : la durée d'attente est en fonction du nombre de personnes. (1 point)

1. Pour chaque valeur de $n$, on ajoute aux $3$ € de frais de dossier autant de fois $7$ € qu'il y a de places : pour $n=1$, $3 + 7 = 10$ € ; pour $n=2$, $3 + 14 = 17$ € ; pour $n=3$, $3 + 21 = 24$ € ; pour $n=4$, $3 + 28 = 31$ €. (2 points)
2. Le prix se compose d'une partie fixe ($3$ €) et d'une partie qui dépend du nombre de places ($7$ € chacune) : $P = 3 + 7n$. (2 points)

1. Sur un graphique représentant un volume en fonction du temps, l'abscisse indique le temps écoulé et l'ordonnée le volume atteint à ce moment-là. Le point $(2\,;\,50)$ signifie donc concrètement qu'après $2$ heures de remplissage, la citerne contient $50$ litres d'eau. (2 points)
2. Pour retrouver le temps correspondant à un volume de $125$ litres, on repère d'abord la valeur $125$ sur l'axe des ordonnées, puis on se déplace horizontalement jusqu'à rencontrer la courbe du graphique, et enfin on descend verticalement jusqu'à l'axe des abscisses pour lire le temps de remplissage correspondant. (2 points)

1. Le prix se compose d'une partie fixe ($2$ €) et d'une partie proportionnelle au nombre d'heures ($3$ € chacune) : $P = 2 + 3h$. (1 point)
2. On remplace $h$ par $6$ : $P = 2 + 3 \times 6 = 2 + 18 = 20$ €. (1 point)
3. On repart de la formule avec $P = 26$ : $26 = 2 + 3h$. On soustrait $2$ des deux côtés : $3h = 24$. On divise par $3$ : $h = 8$ heures. (2 points)

1. Le prix total se compose des frais d'inscription ($15$ €) et d'une partie proportionnelle au nombre de séances ($5$ € chacune) : $P = 15 + 5n$. (1 point)
2. On remplace $n$ par $4$ : $P = 15 + 5 \times 4 = 15 + 20 = 35$ €. (1 point)
3. On repart de la formule avec $P = 60$ : $60 = 15 + 5n$. On soustrait $15$ des deux côtés : $5n = 45$. On divise par $5$ : $n = 9$ séances. (2 points)