Repérage sur une droite et dans le plan

1. Placer et lire un nombre relatif sur une droite graduée

Définition. Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre appelé son abscisse. Avec les nombres relatifs, la droite se prolonge des deux côtés de l’origine $0$ : les abscisses positives à droite, les abscisses négatives à gauche.

Exemple. Sur une droite graduée, un point situé $3$ graduations à gauche de $0$ a pour abscisse $-3$.

→ S’entraîner : Exercice 1

2. Calculer une distance sur une droite graduée

Propriété. La distance entre deux points d’une droite graduée est égale à la plus grande abscisse moins la plus petite abscisse (le résultat est donc toujours positif).

Exemple. Pour calculer la distance entre les points d’abscisses $-4$ et $2$ : la plus grande abscisse est $2$, la plus petite est $-4$, donc la distance vaut $2 - (-4) = 6$.

Conséquence. Deux points d’abscisses opposées sont toujours situés à la même distance de l’origine : par exemple, les points d’abscisses $-5$ et $5$ sont chacun à $5$ unités de $0$.

→ S’entraîner : Exercice 2

3. Le repère orthogonal dans le plan

Définition. Un repère orthogonal du plan est formé de deux droites graduées perpendiculaires : l’axe des abscisses (horizontal) et l’axe des ordonnées (vertical), qui se croisent à l’origine du repère.

Définition. Les coordonnées d’un point $M$ sont notées $(x\,;\,y)$, où $x$ est son abscisse (lue sur l’axe horizontal) et $y$ son ordonnée (lue sur l’axe vertical).

Propriété. Un point situé sur l’axe des abscisses a toujours une ordonnée nulle (son ordonnée est $0$). Un point situé sur l’axe des ordonnées a toujours une abscisse nulle (son abscisse est $0$).

→ S’entraîner : Exercice 3